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EXAMPLE18

第三学段(5—6年级) · 数与代数

估算的上界和下界

课标原例与有明确署名的专家补充分层呈现。

教育部课标原文

课标原例

李阿姨去商店购物,带了100元,她买了2袋面,每袋30.4元;又买了1块牛肉,用了19.4元。她还想买1条鱼,大一些的每条25.2元,小一些的每条15.8元。请帮助李阿姨估算一下,她此时剩余的钱够不够买小鱼?够不够买大鱼?

【说明】对于给定的数量,许多估算问题是为了得到上界或者下界。为此,需要对给定的数量进行适当放大或缩小,凑整计算。此例中两个问题的核心都是估计用100元购物后的剩余金额,但两种估计方法有所不同。

第一问“够不够买小鱼”需要估计剩余金额的下界(至少剩余多少元),如果下界超过15.8元,就够买小鱼。对于估计下界的问题,购物金额要适当地放大。例如,买1袋面不超过31元,买2袋面不超过62元;买牛肉不超过20元;总共不超过62+20=82(元),至少还剩100-82=18(元)。所以,李阿姨剩余的钱买1条小鱼是够用的。

第二问“够不够买大鱼”需要估计剩余金额的上界(至多剩余多少元),如果上界不到25.2元,就不够买大鱼。对于估计上界的问题,购物金额要适当地缩小。例如,买1袋面至少要30元,买2袋面至少要60元;买牛肉至少要19元;总共至少要60+19=79(元),至多还剩100-79=21(元)。所以,李阿姨剩余的钱不够买1条大鱼。

出处:《义务教育数学课程标准(2022年版)》附录1,例 18

本例暂无专家补充

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