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EXAMPLE55

第二学段(3—4年级) · 综合与实践

土圭之法的故事

课标原例与有明确署名的专家补充分层呈现。

教育部课标原文

课标原例

通过对中国古代运用土圭之法判别四季的了解,进一步感悟时间的意义和度量时间的必要性。

【说明】中国在步入农业文明后,需要知道什么时候是春天,什么时候开始耕种。通过对历史资料的查找、讲述及探究活动,引导学生进一步感悟时间、历法与太阳运动周期的联系,感悟中国悠久的历史和农耕文明。

此主题活动可作如下设计。

(1)了解土圭之法

可以讲述下面的故事,或者指导学生查找资料,了解土圭之法。

《尚书·尧典》中说:“期三百有六旬有六日,以闰月定四时成岁。”这就说明,至少在商周时代,人们就知道阳历中一年为366日,并用阳历的周期调整春分、夏至、秋分、冬至四个节气。

那么,人们是如何知道的呢?所用方法被称为土圭之法,也就是立杆测影。如《周礼·夏官司马》说,“土方氏掌土圭之法,以致日景”,在周朝已经有了专门掌管土圭的官员,被称为土方氏。

土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子,观察这根杆子的日影长度。在一天中,正午时杆子的影子最短,记为这一天的日影。古代的人们发现,夏至时日影最短,冬至时日影最长,这样就通过日影的长度得到了夏至和冬至;然后,计算夏至和冬至日影长度的平均数,用这个平均长度确定春分和秋分时日影长度。于是,利用土圭之法便确定了一年四季。

还可以补充如下知识:那根八尺长的杆子也称为表或髀,中国古代有一本著名的数学书《周髀算经》,讲的就是关于周朝的髀的计算问题,主要讲述的是如何利用土圭之法(日影长度的差异)度量南北之间的距离。

(2)了解二十四节气

指导学生查找资料,了解二十四节气及与之有关的故事、传说等,体会中国古代劳动人民依据太阳运动周期划分四季与节气并指导农事生产的智慧,感受度量时间的意义。

(3)尝试“立杆测影”并观察变化

有条件的学校,可以参考土圭的图片资料,教师和学生合作尝试制作土圭,或在学校内合适的位置“立杆测影”,记录一段时间内影长的变化,交流记录后的发现及感受。

出处:《义务教育数学课程标准(2022年版)》附录1,例 55

本例暂无专家补充

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